在三棱锥P﹣ABC中．侧梭长均为4．底边AC=4．AB=2，BC=2 3 ，D．E分别为PC．BC的中点．〔I）求证：平面PAC⊥平面ABC．（Ⅱ）求三棱锥P﹣ABC的体积；（Ⅲ）求二面角C﹣AD_刷题宝

题干

在三棱锥P﹣ABC中．侧梭长均为4．底边AC=4．AB=2，BC=2 3 ，D．E分别为PC．BC的中点．

〔I）求证：平面PAC⊥平面ABC．

（Ⅱ）求三棱锥P﹣ABC的体积；

（Ⅲ）求二面角C﹣AD﹣E的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-04-01 10:43:31

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证明：（Ⅰ）∵PA=PB=PC=AC=4，

取AC的中点O，连接OP，OB，可得：OP⊥AC，

$O P = \sqrt{P C^{2} - O C^{2}}$

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\frac{A P}{P B}

\frac{1}{2}

，求此时直线l的方程．

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