设f（x）= {1−x2,x∈[−1,1]x2−1,x∈[1,2] ，则 ∫−12 f（x）dx的值为（   ）

A：$\frac{\pi }{2}$ + $\frac{4}{3}$

B：$\frac{\pi }{2}$ +3

C：$\frac{\pi }{4}$ + $\frac{4}{3}$

D：$\frac{\pi }{4}$ +3