一位八年级的女同学在家里拿了2000元钱,独自坐车去南宁观看自己崇拜的歌星的演唱会。中途被人贩子团伙欺骗欲带往外地,幸亏警方早已盯上了该团伙,才成功解救了该女同学。就此事例,学校组织各班开展多种形式的教育活动,引导同学们正确认识和对待偶像。请你一起参与进来,完成下列问题:
如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点,且AE=BC,DF⊥AE,垂足是F,连接DE.求证:(1)DF=AB;(2)DE是∠FDC的平分线.