题干

已知命题p:“若ac≥0,则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”,它的否命题为Q.

(Ⅰ)写出命题Q;

(Ⅱ)判断命题Q的真假,并证明你的结论.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-02-12 04:52:49

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解:(Ⅰ) 命题p的否命题为:“若∴ac<0,则二次方程ax2+bx+c=0有实根”.

(Ⅱ) 命题p的否命题是真命题.证明如下

∵ac<0⇒﹣ac>0⇒△=b2﹣4ac>0二次方程ax2+bx+c=0有实根.

∴该命题是真命题