已知有限张卡片，每张卡片上各写有一个小于30的正数，所有卡片上数的和为1080．现将这些卡片按下列要求一批一批地取走（不放回）直至取完．首先从这些卡片中取出第一批卡片，其数字之和为S₁，满足S₁≤120，且S₁要尽可能地大；然后在取出第一批卡片后，对余下的卡片按第一批的取卡要求构成第二批卡片（其数字之和为S₂）；如此继续构成第三批（其数字之和为S₃）；第四批（其数字之和为S₄）；…直到第N批（其数字之和为S_N）取完所有卡片为止．

（1）判断S₁，S₂，…，S_N的大小关系，并指出除第N批外，每批至少取走的卡片数为多少？

（2）当n=1，2，3，…，N﹣2时，求证： S_n<$\frac{960}{n}$；

（3）对于任意满足条件的有限张卡片，证明：N≤11．

“它因模仿一部分西方器物而异于传统，又因主其事者以新卫旧的本来意愿而难以挣脱传统。结果是‘东一块西一块的进步’，零零碎碎的。是零买的，不是批发的。”材料评价的思想是(    )

①图中“a”点的含义是____；

②将接近饱和的KNO₃溶液变成饱和溶液的一种方法是____；

③60℃时，将60gKNO₃放入50g水中充分溶解后，得到溶液的质量为____g；

④60℃的KNO₃饱和溶液的溶质质量分数为____（最简分数）；

⑤KNO₃溶液中含有少量NaCl杂质，提纯的方法是____．