如图所示，半径R=0.4m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方=0.8m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于O′点.一质量m=2kg的小车（可视为质点），在F=6N的水平恒力作用下（一段时间后，撤去该力），从O′左侧x₀=2m处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到O′点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与轴重合。规定经过O点水平向右为轴正方向，小车与轨道间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s² ，求：

(1)为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大？
(2)现在A点放一物体，其质量为1kg，通过一根最大拉力为（10π²-5）N的绳子与圆盘圆心O点连接，当圆盘角速度为(1)问中最小值时，为使绳子不拉断，问物体与圆盘的动摩擦因数μ′最小应为多大？
(3)为使小球能落到圆盘上，求水平拉力F作用的距离范围？