设函数fn（θ）=sinnθ+cosnθ，n∈N*，且f1（θ）=a，其中常数a为区间（0，1）内的有理数．（1）求fn（θ）的表达式（用a和n表示）（2）求证：对任意的正整数n，fn（θ）为有理数．_刷题宝

题干

设函数f_n（θ）=sinⁿθ+cosⁿθ，n∈N^*，且f₁（θ）=a，其中常数a为区间（0，1）内的有理数．

（1）求f_n（θ）的表达式（用a和n表示）

（2）求证：对任意的正整数n，f_n（θ）为有理数．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-05-06 02:56:07

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（1）解：由题意，sinθ+cosθ=a，sin²θ+cos²θ=1，

所以2sin²θ﹣2asinθ+a²﹣1=0，

所以sinθ= $a \pm \sqrt{2 - a^{同类题1 谁多？谁少？ 3____6同类题2 为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对100名五年级学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表，平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．不常喝常喝合计肥胖 x y 50 不肥胖 401050 合计 A B 100 现从这100名儿童中随机抽取1人，抽到不常喝碳酸饮料的学生的概率为 \frac{3}{5}同类题3 被称为“世界人种大熔炉”的大洲是（）同类题4 昆明西山区森林公园野生杜鹃花林很少有病虫害，而城市公园人工栽培的杜鹃花林常有严重的虫害．产生这种现象的根本原因是（）同类题5 康熙帝因西洋历与中国传统历法之争，命钦天监官员与西洋历代表、比利时传教士南怀仁辩论。经验证，证明西洋历法更为准确，遂“复用西洋历法”，并任命南怀仁为钦天监副监。这一事件表明，康熙帝小学学科试题库小学语文小学数学小学英语小学科学小学道德与法治初中学科试题库初中数学初中语文初中英语初中物理初中化学初中生物初中政治初中历史初中地理初中历史与社会初中科学初中信息技术高中学科试题库高中语文高中数学高中英语高中物理高中化学高中生物高中政治高中历史高中地理高中信息技术刷题宝没有分数是刷题提高不了的！粤ICP备12066032号本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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