设函数fn（θ）=sinnθ+cosnθ，n∈N*，且f1（θ）=a，其中常数a为区间（0，1）内的有理数．（1）求fn（θ）的表达式（用a和n表示）（2）求证：对任意的正整数n，fn（θ）为有理数．_刷题宝

题干

设函数f_n（θ）=sinⁿθ+cosⁿθ，n∈N^*，且f₁（θ）=a，其中常数a为区间（0，1）内的有理数．

（1）求f_n（θ）的表达式（用a和n表示）

（2）求证：对任意的正整数n，f_n（θ）为有理数．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-05-06 02:56:07

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（1）解：由题意，sinθ+cosθ=a，sin²θ+cos²θ=1，

所以2sin²θ﹣2asinθ+a²﹣1=0，

所以sinθ= $a \pm \sqrt{2 - a^{同类题1 计算： \sqrt{24 \times 8 \times 12} =____； \sqrt{40^{2} - 24^{2}} =____．同类题2 李清川等在《汉武帝朝丞相群体研究》一文中指出:“武帝朝丞相是汉代丞相的转折”。这里的“转折”是指汉武帝（）同类题3 下列常见的自然现象，能用分子动理论知识来解释的是（）同类题4 废除地主阶级封建剥削的土地所有制，实行农民的土地所有制，借以解放农村生产力，发展农业生产，为新中国的工业化开辟道路。同类题5 将BaCl 2 溶液加入某无色溶液后，生成白色沉淀，再加入稀HNO 3 ，则沉淀不溶解，下列说法正确的是（）小学学科试题库小学语文小学数学小学英语小学科学小学道德与法治初中学科试题库初中数学初中语文初中英语初中物理初中化学初中生物初中政治初中历史初中地理初中历史与社会初中科学初中信息技术高中学科试题库高中语文高中数学高中英语高中物理高中化学高中生物高中政治高中历史高中地理高中信息技术刷题宝没有分数是刷题提高不了的！粤ICP备12066032号本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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