已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点x=0处的切线为l：4x+y﹣5=0，若x=﹣2时，y=f（x）有极值．（1）求a，b，c的值；（2）求y=f（x）在[﹣3，1]上的最大

题干

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，曲线y=f（x）在点x=0处的切线为l：4x+y﹣5=0，若x=﹣2时，y=f（x）有极值．

（1）求a，b，c的值；

（2）求y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值和最小值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-07-31 08:01:25

解：（1）由f（x）=x³+ax²+bx+c，

得：f′（x）=3x²+2ax+b，

当x=0时，切线l的斜率为﹣4，可得b=﹣4①，

当x=﹣2时，y=f（x）有极值，得f′（﹣2）=0，

∴12﹣4a+b=0②，

由①②得：a=2，b=﹣4，

由于切点的横坐标为x=0，

∴f（0）=5，∴c=5，

∴a=2，b=﹣4，c=5．

<