椭圆 x2a2+y2b2=1(a>b>0) 的左、右焦点分别为F1（﹣c，0）、F2（c，0），过椭圆中心的弦PQ满足|PQ|=2，∠PF2Q=90°，且△PF2Q的面积为1．（Ⅰ）求椭圆_刷题宝

题干

椭圆

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1(a>b>0) 的左、右焦点分别为F₁（﹣c，0）、F₂（c，0），过椭圆中心的弦PQ满足|PQ|=2，∠PF₂Q=90°，且△PF₂Q的面积为1．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）直线l不经过点A（0，1），且与椭圆交于M，N两点，若以MN为直径的圆经过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-08-01 04:07:05

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∠PF₂Q=90°⇒平行四边形PF₁QF₂为矩形，

⇒|F₁F₂|=|PQ|=2⇒c=1 $S_{△ P F_{1} F_{}}$

同类题1

有36盒粉笔分个3个班，平均每个班分（）盒。

同类题2

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣3，1），C（﹣1，1）．请解答下列问题：

同类题3

用显微镜观察液体中悬浮颗粒的布朗运动，所得到的结论正确的是（）

同类题4

补写出下列句子中的空缺部分。

①《琵琶行》中借助对听者和江中月影的描写来侧面描写琵琶音乐动听的是：____，____。

②《离骚》中屈原通过加高自己的帽子和加长佩带表明要使自己品格更加高洁的句：____，____。

③陆游《游山西村》中由自然入人事描摹了南宋初年的农村风俗画卷的名句是“____，____”。

同类题5

根据如图所示的实验现象，下列判断不正确的是（　　）

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