椭圆 x2a2+y2b2=1(a>b>0) 的左、右焦点分别为F1（﹣c，0）、F2（c，0），过椭圆中心的弦PQ满足|PQ|=2，∠PF2Q=90°，且△PF2Q的面积为1．（Ⅰ）求椭圆

题干

椭圆

=1(a>b>0) 的左、右焦点分别为F₁（﹣c，0）、F₂（c，0），过椭圆中心的弦PQ满足|PQ|=2，∠PF₂Q=90°，且△PF₂Q的面积为1．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）直线l不经过点A（0，1），且与椭圆交于M，N两点，若以MN为直径的圆经过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-08-01 04:07:05

解：（Ⅰ）∠PF₂Q=90°⇒平行四边形PF₁QF₂为矩形，

⇒|F₁F₂|=|PQ|=2⇒c=1 $S_{△ P F_{1} F_{}}$