椭圆 x2a2+y2b2=1(a>b>0) 的左、右焦点分别为F1（﹣c，0）、F2（c，0），过椭圆中心的弦PQ满足|PQ|=2，∠PF2Q=90°，且△PF2Q的面积为1．（Ⅰ）求椭圆_刷题宝

题干

椭圆

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1(a>b>0) 的左、右焦点分别为F₁（﹣c，0）、F₂（c，0），过椭圆中心的弦PQ满足|PQ|=2，∠PF₂Q=90°，且△PF₂Q的面积为1．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）直线l不经过点A（0，1），且与椭圆交于M，N两点，若以MN为直径的圆经过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-08-01 04:07:05

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∠PF₂Q=90°⇒平行四边形PF₁QF₂为矩形，

⇒|F₁F₂|=|PQ|=2⇒c=1 $S_{△ P F_{1} F_{}}$

同类题1

读我国局部区域地理简图（如图）

下列对图中南昌所在地形区农业方面的相关说法，正确的是（）

同类题2

我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个.大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）

同类题3

如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n(n>l，n∈N^*)个点，相应的图案中总的点数记为a_n，则

\frac{9}{a_{2} a_{3}}

\frac{9}{a_{3} a_{4}}

\frac{9}{a_{4} a_{5}}

\frac{9}{a_{2012} a_{2013}}

同类题4

下列离子方程式中，属于水解反应且反应方程式正确的是：

同类题5

一则幽默：电视里正在播放举重比赛颁奖仪式，一个运动员登上领奖台，高举起奖杯。爷爷问：“那个举杯子的是谁？”孙子说是重量级举重冠军，爷爷很生气。“还重量级呢，那个杯子我也举得起来！这冠军一定是走后门得来的。”爷爷的评论

小学学科试题库

初中学科试题库

高中学科试题库