已知函数 f(x)=2sin(2x+

π

6

) ，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移

π

6

个单位，得到函数g（x）的图象，关于函数g（x），下列说法正确的是(   )

A：在 $\frac{\pi }{4},\frac{\pi }{2}$ 上是增函数

B：其图象关于直线 $x=-\frac{\pi }{4}$ 对称

C：函数g（x）是奇函数

D：当 $x\in 0,\frac{\pi }{3}$ 时，函数g（x）的值域是 $-1,2$