题干

如图,用一段长为20m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18m.这个矩形的长、宽各是多少时,菜园面积最大?最大面积是多少?

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2016-01-15 12:59:19

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解:设矩形的宽为xm,面积为Sm2,根据题意得:

S=x(20﹣2x)

=﹣2x2+20x

=﹣2(x﹣5)2+50,

所以,当x=5时,AB=BC=5,BC=10<18,

∴x=5符合题意,

∴x=5m时,S最大,最大值为50m2

即当矩形的长为10m(不超过墙长),宽为5m时,矩形菜园的面积最大,最大面积为50m2