题干
已知函数g（x）=（﹣x2+ax﹣3）ex（a为实数）．当a=5时，求函数y=g（x）在x=1处的切线方程．
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解：当a=5时，g（x）=（﹣x2+5x﹣3）ex，g（1）=e．
又g′（x）=（﹣x2+3x+2）ex，
故切线的斜率为g′（1）=4e．
所以切线方程为：y﹣e=4e（x﹣1），
即y=4ex﹣3e．
