抄写词语

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如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，BC∥AD，∠BAD+∠CDA=90°，且tan∠BAD=2，AD在x轴上，点A的坐标（﹣1，0），点B在y轴的正半轴上，BC=OB．

（1）求过点A、B、C的抛物线的解析式；

（2）动点E从点B（不包括点B）出发，沿BC运动到点C停止，在运动过程中，过点E作EF⊥AD于点F，将四边形ABEF沿直线EF折叠，得到四边形A₁B₁EF，点A、B的对应点分别是点A₁、B₁，设四边形A₁B₁EF与梯形ABCD重合部分的面积为S，F点的坐标是（x，0）．

①当点A₁落在（1）中的抛物线上时，求S的值；

②在点E运动过程中，求S与x的函数关系式．

①用反证法证明命题“a，b∈R，方程x³+ax+b=0至少有一个实根”时，要作的假设是“方程至多有两个实根”；

②用数学归纳法证明“1+2+2²+…+2ⁿ⁺²=2ⁿ⁺³﹣1，在验证n=1时，左边的式子是1+2+2²；

③用数学归纳法证明 $\frac{1}{n+1}$ + $\frac{1}{n+2}$ +…+ $\frac{1}{n+n}$ ＞ $\frac{13}{24}$ （n∈N^*）的过程中，由n=k推导到n=k+1时，左边增加的项为 $\frac{1}{2n+1}$ + $\frac{1}{2n+2}$ ，没有减少的项；

④演绎推理的结论一定正确；

⑤要证明“ $\sqrt{7}$ ﹣ $\sqrt{3}$ ＞ $\sqrt{6}$ ﹣ $\sqrt{2}$ ”的最合理的方法是分析法．

我国各族人民形成了小杂居、大聚居、相互居住的格局，形成了你中有我，我中有你的亲缘关系。（   ）