如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A,与反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限内的图象交于点B,且点B的横坐标为1.过点A作AC⊥y轴交反比例函数y=kx(k≠0)的图象于点C,连接BC.
(Ⅰ)求证:平面FGH∥平面PDE;
(Ⅱ)求证:平面FGH⊥平面AEB;
(Ⅲ)在线段PC上是否存在一点M,使PB⊥平面EFM?若存在,求出线段PM的长;若不存在,请说明理由.