已知椭圆E： x2a2+y2b2=1(a>b>0) 的左、右焦点分别为F1、F2，离心率 e=22 ，P为椭圆E上的任意一点（不含长轴端点），且△PF1F2面积的最大值为1．（Ⅰ）求椭圆E_刷题宝

题干

已知椭圆E：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1(a>b>0) 的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率 e=

2

2

，P为椭圆E上的任意一点（不含长轴端点），且△PF₁F₂面积的最大值为1．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）已知直x﹣y+m=0与椭圆E交于不同的两点A，B，且线AB的中点不在圆 x2+y2=

5

9

内，求m的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-12-29 08:21:54

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由 e=

2

2

，得

\frac{c}{a}

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