有一条横截面积为S的铜导线，通过的电流为I。已知铜的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为N_A，电子的电荷量为e。若认为导线中每个铜原子贡献一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动的速率可表示为（  ）

A：$\frac{IM}{\rho S{N}_{\text{A}}e}$

B：$\frac{IMS}{\rho N_{\text{A}}e}$

C：$\frac{I\rho }{MS{N}_{\text{A}}e}$

D：$\frac{IM\rho }{S{N}_{\text{A}}e}$