数列{a_n}中，对任意n∈N^*，a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ﹣1，则a₁²+a₂²+…+a_n²等于（　　）

A：${\left(2^n-1\right)}^3$

B：$\frac{{\left(2^n-1\right)}^2}{3}$

C：$4^n-1$

D：$\frac{4^n-1}{3}$