如图，椭圆M： x2a2+y2b2 =1（a＞b＞0）的离心率为 32 ，直线x=±a和y=±b所围成的矩形ABCD的面积为8．（Ⅰ）求椭圆M的标准方程；（Ⅱ）设直线l：y=x+m（m∈R）与椭圆_刷题宝

题干

如图，椭圆M：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）的离心率为

3

2

，直线x=±a和y=±b所围成的矩形ABCD的面积为8．

（Ⅰ）求椭圆M的标准方程；

（Ⅱ）设直线l：y=x+m（m∈R）与椭圆M有两个不同的交点P，Q，l与矩形ABCD有两个不同的交点S，T．求

|

P

Q

|

|

S

T

|

的最大值及取得最大值时m的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-11 08:46:01

答案(点此获取答案解析）

解：（I）

e = \frac{c}{a} = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow a^{2}

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