如图，椭圆M： x2a2+y2b2 =1（a＞b＞0）的离心率为 32 ，直线x=±a和y=±b所围成的矩形ABCD的面积为8．（Ⅰ）求椭圆M的标准方程；（Ⅱ）设直线l：y=x+m（m∈R）与椭圆_刷题宝

题干

如图，椭圆M：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）的离心率为

3

2

，直线x=±a和y=±b所围成的矩形ABCD的面积为8．

（Ⅰ）求椭圆M的标准方程；

（Ⅱ）设直线l：y=x+m（m∈R）与椭圆M有两个不同的交点P，Q，l与矩形ABCD有两个不同的交点S，T．求

|

P

Q

|

|

S

T

|

的最大值及取得最大值时m的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-11 08:46:01

答案(点此获取答案解析）

解：（I）

e = \frac{c}{a} = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow a^{2}

同类题1

一种元素与另一种元素的本质区别是（）

同类题2

若函数f（x）=

\frac{(x + 3) (x + m)}{x}

为奇函数，则m=____

同类题3

已知函数f（x）=

\frac{1}{2} x^{2}

﹣2alnx+（a﹣2）x，a∈R．

（1）当a=﹣1时，求函数f（x）的极值；

（2）当a＜0时，讨论函数f（x）单调性；

（3）是否存在实数a，对任意的m，n∈（0，+∞），且m≠n，有 $\frac{f (m) - f (n)}{m - n}$ ＞a恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

同类题4

小华和小静暑假从北京出发分别沿图中两条线路旅行，读图回答问题．

同类题5

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）

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