题干
如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．求证：VD∥平面EAC．
答案(点此获取答案解析）
解：由正视图可知：平面VAB⊥平面ABCD
连接BD交AC于O点，连接EO，由已知易得
BO=OD，VE=EB∴VD∥EO
又VD⊄平面EAC，EO⊂平面EAC
∴VD∥平面EAC
如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．求证：VD∥平面EAC．
解：由正视图可知：平面VAB⊥平面ABCD
连接BD交AC于O点，连接EO，由已知易得
BO=OD，VE=EB∴VD∥EO
又VD⊄平面EAC，EO⊂平面EAC
∴VD∥平面EAC
