已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则满足f（log

1

2

x）＞0的x的取值范围是（   ）

A：（0，+∞）

B：（0， $\frac{1}{2}$ ）∪（2，+∞）

C：（0， $\frac{1}{2}$ ）

D：（0， $\frac{1}{2}$ ）∪（1，2）