题干
如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线MN分别交AB、CD于点M、N，连结AN，CM．
（1）求证：四边形AMCN是平行四边形：
（2）试添加一个条件，使四边形AMCN是菱形，（写出你所添加的条件，不要求证明
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（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∴∠MAO=∠NCO，
∵点O是对角线AC的中点，
∴OA=OC，
在△AOM和△COM中，
如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线MN分别交AB、CD于点M、N，连结AN，CM．
（1）求证：四边形AMCN是平行四边形：
（2）试添加一个条件，使四边形AMCN是菱形，（写出你所添加的条件，不要求证明
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∴∠MAO=∠NCO，
∵点O是对角线AC的中点，
∴OA=OC，
在△AOM和△COM中，
