如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s²，sin 37°＝0.6)(  )

已知$\omega >0$，函数$f\left(x\right)=\sin \left(\omega x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$在$\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2},\mathrm{\pi }\right)$上单调递减，则$\omega$取值范围是（    ）