已知集合A={x|﹣1＜x＜3}，集合B={x|x2﹣ax+b＜0，a，b∈R}．（Ⅰ）若A=B，求a，b的值；（Ⅱ）若b=3，且（A∩B）⊇B，求a的取值范围．

题干

已知集合A={x|﹣1＜x＜3}，集合B={x|x²﹣ax+b＜0，a，b∈R}．

（Ⅰ）若A=B，求a，b的值；

（Ⅱ）若b=3，且（A∩B）⊇B，求a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2011-05-06 08:29:18

解：（Ⅰ）由题意：x²﹣ax+b＜0的解为﹣1＜x＜3，

所以：x²﹣ax+b=0，的解为x=﹣1，x=3，

即韦达定理有：a=﹣1+3=2；b=﹣1×3=﹣3…（5分）

（Ⅱ）由于（A∩B）⊆B，

又因为（A∩B）⊇B所以（A∩B）=B，

即：B⊆A，

ⅰ）当B=∅时，x²﹣ax+3＜0无解，

即△≤0，所以a²﹣12≤0，即 {#mat