设函数f（x）=lnx+x2﹣ax（a∈R）．（Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1∈（0，1]，求证：f（x1）﹣f（x2）≥﹣34+ln2；_刷题宝

题干

设函数f（x）=lnx+x²﹣ax（a∈R）．

（Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x₁，x₂，且x₁∈（0，1]，求证：f（x₁）﹣f（x₂）≥﹣

3

4

+ln2；

（Ⅲ）设g（x）=f（x）+2ln

a

x

+

2

6

x

，对于任意a∈（2，4），总存在x∈

3

2

,2，使g（x）＞k（4﹣a²）成立，求实数k的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-10-31 02:12:23

答案(点此获取答案解析）

（Ⅰ）解：f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=

2
x
2
-
3
x
+
1
x

，

令f′（x）＞0，可得0＜x＜

同类题1

下列等式不成立的是（）

同类题2

如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知CD=100米，点C位于BD上，则山高AB等于（）

同类题3

成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（）

同类题4

_{8}^{16}

_{8}^{17}

_{8}^{18}

O②H₂、D₂、T₂③石墨、金刚石 ④

_{1}^{1}

_{1}^{2}

_{1}^{3}

H四组微粒或物质．回答下列问题：

同类题5

下列关于软体动物的说法不正确的是（）

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