如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知CD=100米，点C位于BD上，则山高AB等于（   ）

A：100米

B：50 $\sqrt{3}$ 米

C：50 $\sqrt{2}$ 米

D：50（ $\sqrt{3}$ +1）米