已知圆O：x2+y2=1过椭圆C： x2a2+y2b2=1 （a＞b＞0）的短轴端点，P，Q分别是圆O与椭圆C上任意两点，且线段PQ长度的最大值为3．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点（0，t）作圆_刷题宝

题干

已知圆O：x²+y²=1过椭圆C：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1 （a＞b＞0）的短轴端点，P，Q分别是圆O与椭圆C上任意两点，且线段PQ长度的最大值为3．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点（0，t）作圆O的一条切线交椭圆C于M，N两点，求△OMN的面积的最大值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2012-08-29 01:57:30

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵圆O过椭圆C的短轴端点，∴b=1，

又∵线段PQ长度的最大值为3，

∴a+1=3，即a=2，

∴椭圆C的标准方程为 $\frac{y^{2}}{4} + x^{2}$

同类题1

史前时代是指（）

同类题2

韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J．韩晓鹏在此过程中（）

同类题3

如图，用测力计测量一物体在水中受到的浮力，由图可知，测力计的分度值是____N，浮力F=____N，若在乙图中将物体的深度增大（不碰到容器底），则所受到的浮力会____（填“增大”“不变”或“减小”）．

同类题4

定义在R上的函数f（x），给出下列四个命题：

（i）若f（x）是偶函数，则f（x+3）的图象关于直线x=3对称

（ii）若f（x+3）=﹣f（3﹣x），则f（x）的图象关于点（3，0）对称

（iii）若f（x+3）=f（3﹣x），且f（x+4）=f（4﹣x），则f（x）的一个周期为2．

（iv）y=f（x+3）与y=f（3﹣x）的图象关于直线x=3对称

其中正确命题的序号为____．

同类题5

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