题干

如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,且PA=PD=DA=2,∠BAD=60°
(I)求证:PB⊥AD;
(II)若PB=6,求二面角A﹣PD﹣C的余弦值.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2016-05-05 08:03:42

答案(点此获取答案解析)

证明:(Ⅰ)取AD的中点E,连接PE,BE,BD.

∵PA=PD=DA,四边形ABCD为菱形,且∠BAD=60°,

∴△PAD和△ABD为两个全等的等边三角形,

则PE⊥AD,BE⊥AD,∴AD⊥平面PBE,

又PB⊂平面PBE,∴PB⊥AD;

(Ⅱ)解:在△PBE中,由已知得,PE=BE=3