设 a,b,c 为 △ABC 中 ∠A,∠B,∠C 的对边.求证： a,b,c 成等差数列的充要条件是： acos2C2+cos2A2=32b ._刷题宝

题干

设 a,b,c 为 △ABC 中 ∠A,∠B,∠C 的对边.求证： a,b,c 成等差数列的充要条件是： acos2

C

2

+cos2

A

2

=

3

2

b .

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-06-03 06:03:48

答案(点此获取答案解析）

证明：充分性：

$a {cos}^{2} \frac{C}{2} + c {cos}^{2} A$

同类题1

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，E，F，G分别是DD₁，AB，CC₁的中点，则异面直线A₁E与GF所成角为（　　）

同类题2

在亚洲的西部，离地中海不远的地方有一个内陆湖，叫做死海，死海里没有一条鱼，它的名字由此而来。为什么没有鱼呢?因为死海的水太咸了，每百千克海水中含盐二十千克以上，它所产生的浮力比淡水高出近三成。因此，当人入水后可自然漂起，且水不没腹．根据以上内容，你认为死海的密度可能是( )。

同类题3

四川不少地区过去都有举办“牛王会”的风俗。崇州农户要给牛喂汤圆，简阳农户要给牛披红戴花，雅安农户要给牛王菩萨祝寿……这反映了（）

同类题4

阳光灿烂的日子，行走在绿树成荫的街道上，常常见到地上有一些圆形的光斑，这些光斑是（　　）

同类题5

某校初一同学举办了一次“写一句青春寄语”的主题班会，你认为该班会活动的主要目的是（）
①祝福青春，感受青春的幸福
②放飞自己的梦想，努力去追寻
③带着彼此的祝福，珍惜美好的青春
④解除同学们的苦恼和烦恼

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