在平面直角坐标系中,点 P(m,n) 是线段 AB 上一点,以原点 O 为位似中心把 ΔAOB 放大到原来的两倍,则点 P 的对应点的坐标为(    )

A：$\left(2m,2n\right)$

B：$\left(2m,2n\right)$ 或 $\left(-2m,-2n\right)$

C：$\left(\frac{1}{2}m,\frac{1}{2}n\right)$

D：$\left(\frac{1}{2}m,\frac{1}{2}n\right)$ 或 $\left(-\frac{1}{2}m,-\frac{1}{2}n\right)$