题干
如图，在矩形ABCD中，|AB|=4，|AD|=2，O为AB中点，P，Q分别是AD和CD上的点，且满足①
=
，②直线AQ与BP的交点在椭圆E：
+
=1（a＞b＞0）上．
| | |
| A |
| P |
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| | |
| A |
| D |
| | |
| | |
| D |
| Q |
| | |
| | |
| D |
| C |
| | |
| x |
| 2 |
| a |
| 2 |
| y |
| 2 |
| b |
| 2 |
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设R为椭圆E的右顶点，M为椭圆E第一象限部分上一点，作MN垂直于y轴，垂足为N，求梯形ORMN面积的最大值．
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解：（Ⅰ）设AQ于BP交点C为（x，y），P（﹣2，y1），Q（x1，2），
由题可知，