如图，在矩形ABCD中，|AB|=4，|AD|=2，O为AB中点，P，Q分别是AD和CD上的点，且满足① |AP||AD| = |DQ||DC| ，②直线AQ与BP的交点在椭圆E： x2a2 + y2

题干

如图，在矩形ABCD中，|AB|=4，|AD|=2，O为AB中点，P，Q分别是AD和CD上的点，且满足①

，②直线AQ与BP的交点在椭圆E：

=1（a＞b＞0）上．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设R为椭圆E的右顶点，M为椭圆E第一象限部分上一点，作MN垂直于y轴，垂足为N，求梯形ORMN面积的最大值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-01-08 10:34:42

解：（Ⅰ）设AQ于BP交点C为（x，y），P（﹣2，y₁），Q（x₁，2），

由题可知， $\frac{y_{1}}{2} = x_{1}$