已知函数 f(x)=

1

3

x3+

1

2

ax2+bx+c 在x₁处取得极大值，在x₂处取得极小值，满足x₁∈（﹣1，0），x₂∈（0，1），则

b

+

1

a

+

2

的取值范围是（　　）

A：$\left(0，\frac{1}{2}\right)$

B：（0，1）

C：$\left(\frac{1}{3}，1\right)$

D：1，3