若a>0，a≠1，且m>0，n>0，则下列各式中正确的是 (   )

A：log_am•log_an=log_a(m+n)

B：a^m•aⁿ=a^m•n

C：$\frac{{\log }_{a}m}{{\log }_{a}n}={\log }_{a}m-{\log }_{a}n$

D：$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$