正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．

（1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；

（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；

（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．

阅读材料，运用《思想品德》的有关知识，回答下列问题。

材料一：央视综合频道的大型励志挑战是节目《挑战不可能》第二季在2016年国庆档期回归。该节目是以人类自身为对象的一次探索之旅，是对生命潜能的开掘，是对平凡生命超越自我的礼赞。

材料二：人的大脑具有无穷的潜能，而一般人在他的一生当中，也仅仅只是开发了其中的2%～5%，连世界著名的科学家爱因斯坦也只是才开发了10~6左右。

材料三：天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为…