题干
如图⊙O是Rt△ABC的外接圆，E、F是AB，BC上的点，且A，E，F，C四点共圆，延长BC至D，使得AC•BF=AD•BE．
（1）证明：DA是⊙O的切线；
（2）若AF•AB=1：2
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（1）证明：由题意知∠ACD=90°，
∵A，E，F，C四点共圆，∴∠BEF=90°，即∠ACD=∠BEF．
又∵AC•BF=AD•BE，∴△ADC∽△BFE．
∴∠DAC=∠FBE．
∵∠FBE+∠BAC=90°，∴∠DAC+∠BAC=90°，
即∠DAB=90°，∴DA是⊙O的切线．
（2）解：由（1）知AF为过A，E，F，C四点的圆的直径，
∵AF：AB=1：
