题干

已知函数f(x)=|2x﹣a|+|2x+3|,g(x)=|2x﹣3|+2.

(Ⅰ)解不等式|g(x)|<5;

(Ⅱ)若对任意x1∈R,都存在x2∈R,使得f(x1)=g(x2)成立,求实数a的取值范围

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-11-19 12:40:26

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解:(Ⅰ)由|2x﹣3|+2<5,得:|2x﹣3|<3,

故﹣3<2x﹣3<3,解得:0<x<3;

(Ⅱ)由题意知{y|y=f(x)}⊆{y|y=g(x)}

又f(x)=|2x﹣a|+|2x+3|≥|(2x﹣a)﹣(2x+3)|=|a+3|,

g(x)=|2x﹣3|+2≥2,

所以|a+3|≥2⇒a≥﹣1或a≤﹣5