如图，抛物线与坐标轴分别交于点 ,点P是线段AB上方抛物线上的一个动点。
（1）当点P运动到什么位置时，的面积有最大值？
（2）过点P作轴的垂线，交线段AB于点D,再过点P作交抛物线于点E,连接DE，请问是否存在点P使为等腰直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由。
[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2019/4/12/2180868052983808/2183190078586880/STEM/d18cc2f8f3554a25b98ec2bdae84bd89.png] [Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2019/4/12/2180868052983808/2183190078586880/STEM/d18cc2f8f3554a25b98ec2bdae84bd89.png]