如图，抛物线（其中m＞0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC
(1)直接写出点A、点C的坐标；
(2)当∠ACB=90°时，点D是第一象限抛物线上一动点，连接OD，当OD的长最小时，求点D的坐标；
(3)直线经过点B，与抛物线交于另一点G，点P在y轴上，点Q在抛物线上，以点B、G、P、Q为顶点的四边形能否为矩形？若能，求出点P的坐标，若不能，请说明理由.
(4)   当tan∠CBO=时，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BO方向匀速运动，P、Q两点同时运动，相遇时停止，在运动过程中，以PQ为一边在x轴上方作正方形PQMN，设运动时间为t秒.不妨设正方形PQMN和△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S关于t的函数表达式.