题干
给出如下四个命题
①对于任意的实数α和β，等式cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ恒成立；
②存在实数α，β，使等式cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ能成立；
③公式tan（α+β）= tan
成立的条件是α≠kπ+
（k∈Z）且β≠kπ+
（k∈Z）；
| α |
| + |
| β |
| 1 |
| − |
| α |
| ⋅ |
| β |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
④不存在无穷多个α和β，使sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ；
其中假命题是（ ）
A：①②
B：②③
C：③④
D：②③④
答案(点此获取答案解析）
C
