已知二次函数y=kx2﹣（k+3）x+3在x=0和x=4时的函数值相等．（1）求该二次函数的表达式；（2）画出该函数的图象，并结合图象直接写出当y＜0时，自变量x的取值范围；（3）已知关于x的一元二次

题干

已知二次函数y=kx²﹣（k+3）x+3在x=0和x=4时的函数值相等．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）画出该函数的图象，并结合图象直接写出当y＜0时，自变量x的取值范围；

（3）已知关于x的一元二次方程k²x²﹣3mx+m²﹣m=0，当﹣1≤m≤3时，判断此方程根的情况．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-07-14 12:43:30

解：（1）∵x=0和x=4时的函数值相等，

∴16k﹣4（k+3）+3=3，

∴k=1，

∴二次函数解析式为y=x²﹣4x+3；

（2）y=x²﹣4x+3=（x﹣2）²﹣1，则抛物线的顶点坐标为（2，﹣1），

当y=0时，x²﹣4x+3=0，解得x₁=1，x₂=3，则抛物线与x轴的交点坐标为（1，0）、（3，0