已知函数f（x）=ln（1+x）．（1）若函数g（x）=f（e4x）+ax，且g（x）是偶函数，求a的值；（2）若h（x）=f（x）[f （x）+2m﹣1]在区间[e﹣1，e3﹣1]上有最小值﹣4，求_刷题宝

题干

已知函数f（x）=ln（1+x）．

（1）若函数g（x）=f（e^4x）+ax，且g（x）是偶函数，求a的值；

（2）若h（x）=f（x）[f （x）+2m﹣1]在区间[e﹣1，e³﹣1]上有最小值﹣4，求m的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-11-18 08:45:38

答案(点此获取答案解析）

解：（1）g（x）=f（e^4x）+ax=ln（1+e^4x）+ax，g（x）为偶函数；

∴g（﹣1）=g（1）；

即ln（1+e^﹣4）﹣a=ln（1+e⁴）+a；

∴ln（1+e⁴）﹣lne⁴﹣a=ln（1+e⁴）+a；

∴﹣4﹣a=a；

∴a=﹣2；

（2）令f（x）=t，x∈

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