如图，长木板C置于光滑水平地面上，A、B两物块放在木板上．已知A、B、C的质量m_A=m_C=m，m_B=2m，A、B两物块与木板间的动摩擦因数都为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用水平向左的力F作用在A物块上，当F由0逐渐增大时（   ）

A：当F=μmg时，A与C开始相对滑动

B：当F=2μmg时，B所受摩擦力大小为 $\frac{4\mu mg}{3}$

C：一直增大F，B的最大加速度为μg

D：无论F多大，B和C总保持相对静止