如图所示的几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA=DA=AB=2CB，EA⊥ AB，M是EC上的点（不与端点重合），F为DA上的点，N为BE的中点．（Ⅰ）若M是EC的中点，AF=3F

题干

如图所示的几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA=DA=AB=2CB，EA⊥

AB，M是EC上的点（不与端点重合），F为DA上的点，N为BE的中点．

（Ⅰ）若M是EC的中点，AF=3FD，求证：FN∥平面MBD；

（Ⅱ）若平面MBD与平面ABD所成角（锐角）的余弦值为

，试确定点M在EC上的位置．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-12-08 07:54:16

（Ⅰ）证明：如图，

∵DA⊥平面EAB，∴DA⊥AE，DA⊥AB，又EA⊥AB，

∴以A为原点，分别以AE、AB、AD所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系，

设CB=4，由CB∥DA，EA=DA=AB=2CB，N为BE的

为充分利用雨水资源，幸福村的小明家和相邻的爷爷家采取了修建蓄水池、屋顶收集雨水的做法．已知小明和爷爷家的屋顶收集雨水的面积、蓄水池的容积和蓄水池已有水的量如表：

气象预报即将会下雨，为了收集尽可能多的雨水，下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取多少立方米的水注入小明家的蓄水池？