某社区决定把一块长，宽的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区(四块绿化区为大小、形状都相同的矩形)，空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，其宽度不小于，不大于，设绿化区较长边为，活动区的面积为.为了想知道出口宽度的取值范围，小明同学根据出口宽度不小于，算出.

(1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
(2)求活动区的最大面积；
(3)预计活动区造价为50元/，绿化区造价为40元/，若社区的此项建造投资费用不得超过72000元，求投资费用最少时活动区的出口宽度？