设x₀是方程（

1

3

）^x= x 的解，则x₀所在的范围是（   ）

A：（0， $\frac{1}{3}$ ）

B：（ $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{2}$ ）

C：（ $\frac{1}{2}$ ， $\frac{2}{3}$ ）

D：（ $\frac{2}{3}$ ，1）