设F₁，F₂分别为椭圆C₁：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）与双曲线C₂：

x

2

a

1

2

﹣

y

2

b

1

2

=1（a₁＞0，b₁＞0）的公共焦点，它们在第一象限内交于点M，∠F₁MF₂=90°，若椭圆的离心率e=

3

4

，则双曲线C₂的离心率e₁为（   ）

A：$\frac{9}{2}$

B：$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

C：$\frac{3}{2}$

D：$\frac{5}{4}$