对于平面直角坐标系xOy中的不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），给出如下定义：若x₁x₂＝1，y₁y₂＝1，则称点A，B互为“倒数点”．例如，点A（，1），B（2，1）互为“倒数点”．
（1）已知点A（1，3），则点A的倒数点B的坐标为　  　；将线段AB水平向左平移2个单位得到线段A′B′，请判断线段A′B′上是否存在“倒数点”．　  　（填“是”或“否”）；
（2）如图所示，正方形CDEF中，点C坐标为（，），点D坐标为（，），请判断该正方形的边上是否存在“倒数点”，并说明理由；
（3）已知一个正方形的边垂直于x轴或y轴，其中一个顶点为原点，若该正方形各边上不存在“倒数点”，请直接写出正方形面积的最大值：　  　．