如图1，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B右侧），与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点．

（1）如图1，连接AC、BC，若点P是直线AC上方抛物线上一动点，过点P作PE//BC交于点E，作PQ//y轴交AC于点Q，当△PQE周长最大时，若点M在y轴上，点N在x轴上，求PM+MNAN的最小值；
（2）如图2，点G为x轴正半轴上一点，且OG=OC，连接CG，过点作于点，将绕点顺时针旋转，记旋转中的为△，在旋转过程中，直线，分别与直线交于点，，△能否成为等腰三角形？若能请直接写出所有满足条件的的值；若不能，请说明理由．