题干
已知：如图，在等腰直角△ABC中，AC=BC，斜边AB的长为4，过点C作射线CP//AB，D为射线CP上一点，E在边BC上（不与B、C重合），且∠DAE=45°，AC与DE交于点O．
（1）求证：△ADE∽△ACB；
（2）设CD=x，tan∠ BAE = y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）如果△COD与△BEA相似，求CD的值．
（1）求证：△ADE∽△ACB；
（2）设CD=x，tan
（3）如果△COD与△BEA相似，求CD的值．
答案(点此获取答案解析）
（1）证明：∵△ACB是等腰直角三角形
∴∠CAB＝∠B=45°
∵CP//AB
∴∠DCA＝∠CAB=45°
∴∠DCA＝∠B
∵∠DAE=45°
∴∠DAC+∠CAE=∠CAE+∠EAB
∴∠DAC=∠EAB
∴△DCA∽△EAB
∴
