题干

已知:如图,在等腰直角△ABC中,AC=BC,斜边AB的长为4,过点C作射线CP//AB,D为射线CP上一点,E在边BC上(不与B、C重合),且∠DAE=45°,AC与DE交于点O.

(1)求证:△ADE∽△ACB;
(2)设CD=x,tan∠BAE = y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)如果△COD与△BEA相似,求CD的值.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-05-01 06:40:44

答案(点此获取答案解析)

(1)证明:∵△ACB是等腰直角三角形
∴∠CAB=∠B=45°
∵CP//AB
∴∠DCA=∠CAB=45°
∴∠DCA=∠B
∵∠DAE=45°
∴∠DAC+∠CAE=∠CAE+∠EAB
∴∠DAC=∠EAB
∴△DCA∽△EAB
∴ADA<

同类题1

阅读下文,完成下题。

孤独与幸福

    ①德国著名哲学家叔本华说:“社交生活的坏处深藏不露:消遣、闲聊和其他与人交往的乐趣掩藏着巨大的、通常是难以弥补的祸害。青年人首先要学习的一课,就是承受孤独。”因为孤独是幸福、安乐的源泉。

    ②世间怕有无数称自己为幸福的人,却没有多少人认为自己也是一个孤独的人。“幸福”的人往往开朗、健谈、善于社交:孤独,似乎注定只是一个与阴暗、不幸甚至畸形的人生态度所相伴的名词。事实上真正的孤独是鲁迅的“寄意寒星荃不察”的觉醒,是布鲁诺被烧死前大声疾呼“未来的人们会了解我……”的信念,是无法选择“出世”苏轼的清高。

    ③孤独即意味着超越常人的旷达与淡泊,它是幸福的前提。

    ④孤独就是走出无止境的无聊社交、闲扯、平庸的一种生活态度,它卸除了表面的浮华,追求内心的旷达与淡泊。当庄子头也不回地边钓鱼边婉言拒绝出任楚相时,我们体会到的是孤独。世事纷乱,天下名士皆各投其主,各尽其才,惟独庄子安然身外。这种孤独,实际上是一种超越常人的豁达与淡然。但庄子又是幸福的,他的一次平静的拒绝,带来了自己政治生涯的孤独,换来的却是一座矗立在无数文人志士心目中的高标。

    ⑤孤独让我们拥有内省的时空,它是享受幸福的条件。

    ⑥物质的充裕,人心的浮躁,更多的人越来越急功近利,人与人的关系越来越势利化,幸福感距离我们越来越远。《论语》中的言语无一不是孤独困顿的孔仲尼的自我反省。孤独的时候,人才有时间和空间去进行人生的思考,追寻自己活着的价值。才会远离喧嚣,看到自己内心,保持一份坦然与淡定,看清自己前进的方向,这是享受幸福的条件。

    ⑦孤独要求我们与现实适当地保持距离,它是享受到幸福的方法。

    ⑧与现实适当地保持距离,开拓一份属于自己的孤独的小天地。做许多你想做的事情,展开你曾被限制的想象力与创造力,不再为庸人俗事所扰。现代派代表诗人戴望舒在诗集《灾难的岁月》中抒写“夜坐听风,夜眠听雨”的孤独和寂寞,这种孤独是一种幸福的状态,让他悟到“月如何缺,天如何老”。远离现实,你的处境是孤独的,然而你的内心却是宁静而充实的,你的心不再因孤独而哭泣,反而因孤独而折射出幸福的光芒。

    ⑨面对现实,当今的年轻一代作为独生子女,无疑常有一种孤独的心理,他们给自己取了一个名字叫“愤青”。有些年轻人以上网玩游戏为幸福,以打架滋事为快乐,更有甚者以吸毒杀人为荣。他们因为孤独而丧失了对幸福的感受,继而心态失衡,无处宣泄,这无疑是一种极大的悲哀。

    ⑩所以正视孤独,享受幸福吧!这种孤独不是消极遁世、自我封闭,而是“世人皆醉我独醒”的孤独,一种旷达的孤独,伟大的孤独。正视孤独不仅是一种哲理的思辨,更是一种对生活的感悟,是对真正幸福的一种追求。

同类题2

阅读下面的文字,完成小题。

梦里有你

    罗威刚要出门,接到一个电话:“罗威啊,我是李台阳。好,我马上就过来。”

    罗威想:和李台阳这么多年没联系了,自己刚升职,莫不是……

    门铃响了,门开处,伸进一个乱蓬蓬的脑袋,一只黑色的塑料袋子“嗵”地放在地板上。罗威说:“是台阳啊,快请进。”

    坐在沙发上,罗威递烟给李台阳。李台阳抽出一支,凑在鼻子上闻闻,说:“罗威,你混得不错啊。”

    “听说你要来,特地去超市买的。”罗威用打火机给他点烟。

    李台阳嘻嘻一笑,放下烟,说:“那么破费干吗?我早戒了,那东西耗钱。”

    罗威说:“那就吃些水果吧。”

    李台阳也不客气,抓了个苹果,边吃边环顾房子,说:“你这房子够气派啊。”

    罗威说:“我是‘负翁’一个,现在每月还在还房贷呢。”

    李台阳说:“你们夫妻俩都是白领阶层,这钱来得容易,债也还得快。哪像我们,能吃饱饭,不生病,孩子上得起学,就上上大吉了。”

    罗威想,这像是要借钱的开场白吧。他说:“是啊,现在,谁都活得不容易。”

    李台阳说:“你真是身在福中不知福。我打小就知道,你将来肯定比我活得有出息。”

    罗威说:“哪里哪里,也是混口饭吃吧。”

    李台阳正色道:“你这样说就不对了,人要知足,对吧?”然后,又开起玩笑:“你可不要犯错误啊。”

    两人聊起童年时的事儿,说到小时候的邻居谁离婚了,谁出国了,谁还是那么一副臭脾气,一聊聊到快中午,李台阳还是没说他来的目的。

    罗威说:“台阳,咱们去外面馆子吃吧,边吃边聊。”

    李台阳说:“今天肯定不吃了,我答应老婆回家吃饭的。”仍然继续刚才的话题。

    罗威见他一直不提正事,又没有走的意思,想到自己下午还有个会,又不好意思催促,心里便有些七上八下起来,心想可能李台阳不好意思自己提出来,便说:“台阳,你还在摆地摊吗?不如找个固定的工作,做保安什么的,收入也比那强啊。”

    李台阳说:“我不喜欢做保安,我倒是想过自己租个门面,这样总比被城管赶来赶去强。”

    罗威说:“城管大队的人我倒是认识,你今后有什么麻烦的话,我可以帮忙。”

    李台阳拍了一下罗威的肩膀,说:“兄弟,有你这句话,说明我没有白惦记你。十多年了啊,你还是这般热心肠。好,我高兴,真是高兴啊。”边说边站了起来。

    罗威说:“吃了饭再走。”

    “老婆还在家等着我呢。好,我走了啊。”

    听着李台阳“嗵嗵”的脚步声一路下去,罗威低头看了看地板上的黑袋子,打开来一看,原来是自己小时候最喜欢吃的鱼籽干。

    罗威不知说啥好,忽然觉得自己特俗。

    楼梯口又传来“嗵嗵”的脚步声,好像是李台阳的。罗威想:可能刚才他没勇气说出口,就冲这一袋子鱼籽干,不管他提啥要求,自己一定想办法。

    打开门,果然是李台阳,尴尬的脸上都是亮晶晶的汗珠。他不好意思地说:“你们这个小区像个迷宫,我绕来绕去总找不到大门。”

    罗威说:“瞧我这粗心,应该陪你下楼去的。”说着,便和李台阳下了楼。走到楼下,李台阳去开自行车锁,那辆车和李台阳一般灰不溜秋、尘头垢面。

    罗威问:“你是骑车来的?”他知道李台阳住在西城,从那骑车到他这儿,起码要一个小时。

    李台阳说:“是啊,骑惯了。”

    罗威说:“台阳,你有啥困难只管开口,我能帮的一定帮你。”

    李台阳说:“没啥事,就想来看看你。”

    罗威说:“多年咱都没联系了,你今天上门一定有事。你只管说,别开不了口。”

    李台阳看看罗威,似下了决心说:“我说出来你可别生气。”

    见罗威点头,李台阳说:“我昨晚做了一个梦,梦见你得了重病,很多人都围着你哭。这一醒来,我心里就七上八下的,连地摊都不想摆了。知道你混得好,我也不想打搅你了。可这梦搅得我难受,连我老婆都催我来看看你,看你气色这么好,我就放心了。唉,梦呗,我这人还真迷信。”

罗威的眼睛红了,他一把抱住李台阳,说:“兄弟。”