You used to be quiet, ___________ you?

题干

A：used

B：did

C：didn't

D：are

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-07-16 06:40:30

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C

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某厂为检验车间一生产线是否工作正常，现从生产线中随机抽取一批零件样本，测量尺寸（单位：

mm

）绘成频率分布直方图如图所示：

（Ⅰ）求该批零件样本尺寸的平均数 $x$ 和样本方差 $s^{2}$ （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（Ⅱ）若该批零件尺寸 $Z$ 服从正态分布 $N (μ, σ^{2})$ ，其中 $μ$ 近似为样本平均数 $x$ ， $σ^{2}$ 近似为样本方差 $s^{2}$ ，利用该正态分布求 $P (54 < Z < 85.5)$ ；

（Ⅲ）若从生产线中任取一零件，测量尺寸为 $30 mm$ ，根据 $3 σ$ 原则判断该生产线是否正常？

附： $\sqrt{110} \approx 10.5$ ；若 $Z \sim N (μ, σ^{2})$ ，则 $P (μ - σ < Z < μ + σ) = 0.6826$ ， $P (μ - 2 σ < Z < μ + 2 σ) = 0.9544$ ， $P (μ - 3 σ < Z < μ + 3 σ) = 0.9974$ .

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