题干
某厂为检验车间一生产线是否工作正常，现从生产线中随机抽取一批零件样本，测量尺寸（单位： mm ）绘成频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）求该批零件样本尺寸的平均数 x 和样本方差 s2 （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）若该批零件尺寸 Z 服从正态分布 N(μ,σ2 ) ，其中 μ 近似为样本平均数 x ， σ2 近似为样本方差 s2 ，利用该正态分布求 P(54<Z<85.5) ；
（Ⅲ）若从生产线中任取一零件，测量尺寸为 30mm ，根据 3σ 原则判断该生产线是否正常？
附： 110 ≈10.5 ；若 Z∼N(μ,σ2 ) ，则 P(μ−σ<Z<μ+σ)=0.6826 ， P(μ−2σ<Z<μ+2σ)=0.9544 ， P(μ−3σ<Z<μ+3σ)=0.9974 .
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解：（Ⅰ） x=55×0.1+65×0.2+75×0.35+
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